Родился 13 мая 1985 года.

После окончания средней школы в 2002 году поступил в Академию экономической безопасности Министерства внутренних дел Российской Федерации и в 2007 году получил диплом по специальности «Юриспруденция».

Трудовую деятельность начал 20 октября 2007 году в Министерстве финансов Республики Тыва. С 2009 года по 2010 год работал в Управлении Федеральной службы судебных приставов по Республике Тыва в качестве судебного пристава-исполнителя Межрайонного отдела судебных приставов г. Кызыла по реализации особо важных исполнительных производств.

С 2010 года по 2016 год работал юристом в отделе правового и кадрового обеспечения Министерства финансов Республики Тыва. Присвоен классный чин «Советник государственной гражданской службы Республики Тыва III класса».

С 25.04.2018 года генеральный директор общества с ограниченной ответственностью «Бойдус».

Женат, имеет двоих сыновей.

Спортивные достижения: в 2001 г. бронзовый призер первенства России по сумо среди юношей, в 2002 г. чемпион России по сумо среди юниоров.

Решением Хурала представителей Бай-Тайгинского кожууна присвоено почетное звание «Начын моге Бай-Тайгинского кожууна».

Благотворительность: В июне 2018 года семья Монгуш А.А. за свой счет в селе Тээли Бай-Тайгинского кожууна установили детскую спортивную площадку. В день открытия провели турнир по хурешу среди мальчиков, веселые старты, и другие спортивные конкурсы, победителей которых награждали велосипедами, самокатами и другими ценными призами.

В 2019 году в с. Алдан-Маадыр Сут-Хольского кожууна намерены повторить такую же акцию.